Bội chung, Bội chung nhỏ nhất là gì? Cách tìm bội chung nhỏ nhất và ứng dụng

Ở những bài học kinh nghiệm trước những em đang được dò la hiểu Ước cộng đồng, Ước cộng đồng lớn số 1 là gì? Cách dò la ước cộng đồng lớn số 1 và phần mềm ước cộng đồng lớn số 1 nhằm rút gọn gàng phân số.

Trong bài bác này, những em tiếp tục dò la hiểu về Bội cộng đồng là gì? Bội cộng đồng nhỏ nhất là gì? Cách dò la bội cộng đồng nhỏ nhất và Ứng dụng của bội cộng đồng nhỏ nhất nhằm quy đồng kiểu mẫu những phân số?

Bạn đang xem: bội chung là gì

1. Bội cộng đồng là gì? Cách dò la bội cộng đồng của 2 số

a) Bội cộng đồng là gì?

Một số được gọi là bội cộng đồng của nhì hoặc nhiều số nếu như nó là bội của toàn bộ những số ê.

* Ví dụ 1: Ta có: B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; ...};

B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; …}.

Hai hội tụ này còn có một số trong những thành phần cộng đồng như 0; 36; 72;...

Ta rằng bọn chúng là những bội cộng đồng của 9 và 12.

• Kí hiệu hội tụ những bội cộng đồng của a và b là BC(a, b).

• Tương tự động, hội tụ những bội cộng đồng của a, b, c là BC(a, b, c).

* Ví dụ 2: - Tập thích hợp những bội cộng đồng của 25 và 65 là BC(25, 65).

- Tập thích hợp những bội cộng đồng của 18; 24; 35 là BC(18, 24, 35).

* Ví dụ 3: Các xác định sau chính hoặc sai? Giải mến.

a) 20 ∈ BC(4, 10);

b) 36 ∈ BC(14, 18);

c) 72 ∈ BC(12, 18, 36).

> Lời giải:

a) Đúng, vì:

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40;...}

B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50; 60;...}

Hai hội tụ này còn có nằm trong một số trong những thành phần cộng đồng như 0; 20; 40;... Ta rằng bọn chúng là bội cộng đồng của 4 và 10. Ta viết lách BC(4, 10) = {0; 20; 40;...}

Do ê 20 ∈ BC(4, 10).

b) Sai, vì:

B(14) = {0; 14; 28; 42; 56; 70; 84; 98; 112; 126 …}

B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 108; 126; …}

Hai hội tụ này còn có nằm trong một số trong những thành phần cộng đồng như 0; 126; …Ta rằng bọn chúng là bội cộng đồng của 14 và 18. Ta viết lách BC(14, 18) = {0; 126;…}

Do ê 36 ∉ BC(14, 18).

Vậy 36 ∈ BC(14, 18) là sai.

c) Đúng, vì:

B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; …}

B(18) = {0; 18; 36; 54; 72; 90; 108; 126; …}

⇒ B(36) = {0; 36; 72; 108; 144; 180 …}

⇒72 ∈ BC(12, 18, 36)

Vậy 72 ∈ BC(12, 18, 36) là đúng.

b) Cách dò la bội cộng đồng của nhì số a và b

- Viết hội tụ B(a) và bội B(b).

- Tìm những thành phần cộng đồng của B(a) và B(b).

* Ví dụ 1: Ta có: B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; ...}

B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; ...}

Những thành phần cộng đồng của B(2) và B(3) là 0; 6; 12;...

- Do ê BC(2, 3) = {0; 6; 12; ...}

* Ví dụ 2: Hãy viết:

a) Các luyện hợp: B(3); B(4); B(8).

b) Tập thích hợp M những số bất ngờ nhỏ rộng lớn 50 là bội cộng đồng của 3 và 4.

c) Tập thích hợp K những số bất ngờ nhỏ rộng lớn 50 là bội cộng đồng của 3; 4 và 8.

> Lời giải:

a) Các luyện hợp:

B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48;...}

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48;...}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 40; 48;...}

b) Ta có: BC(3, 4) = {0; 12; 24; 36; 48;...}

Vì M là hội tụ những số bất ngờ nhỏ rộng lớn 50 và là bội cộng đồng của 3 và 4 nên M được viết:

M = {0; 12; 24; 36; 48}.

c) Ta có: BC(3, 4, 8) = {0; 24; 48;...}

Vì hội tụ K bao gồm những số bất ngờ nhỏ rộng lớn 50 là bội cộng đồng của 3; 4 và 8 nên K được viết:

K = {0; 24; 48}.

2. Bội cộng đồng nhỏ nhất là gì?

- Bội cộng đồng nhỏ nhất của nhì hoặc nhiều số là số nhỏ nhất không giống 0 nhập hội tụ những bội cộng đồng của những số ê.

- Kí hiệu bội cộng đồng nhỏ nhất của a và b là BCNN(a, b).

- Tương tự động, bội cộng đồng nhỏ nhất của a, b và c là BCNN(a, b, c).

> Nhận xét: Tất cả những bội cộng đồng của a và b đều là bội của BCN(a, b). Mọi số bất ngờ đều là bội của một.

Do ê, với từng số bất ngờ a và b (khác 0) tớ có:

BCNN(a, 1) = a;

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).

* Ví dụ 1: Ta có: BC(6, 8) = {0; 24; 48; 72;...} vì như thế 24 là số nhỏ nhất không giống 0 nhập số những bội cộng đồng của 6 và 8, nên BCNN(6, 8) = 24.

- Tất cả những bội cộng đồng của 6 và 8 (là 0; 24; 48; 72;...) đều là bội của BCNN(6, 8) là 24.

- BCNN(8, 1) = 8;

- BCNN(6, 8, 1) = BCNN(6, 8) = 24.

* Ví dụ 2: Viết hội tụ BC(4, 7), kể từ ê chỉ ra rằng BCNN(4, 7). Hai số 4 và 7 đem là nhì số yếu tắc cùng với nhau không?

> Lời giải:

- Ta có: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28;...}

B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35;...}

Do đó: BC(4, 7) = {0; 28; 56;...}

Trong những bội cộng đồng của 4 và 7 thì 28 là số nhỏ nhất không giống 0

Nên BCNN(4, 7) = 28.

Ta đem ƯCLN(4, 7) = 1 nên 4 và 7 là nhì số yếu tắc cùng với nhau.

3. Tìm bội cộng đồng nhỏ nhất (BCNN) bằng phương pháp phân tách những số đi ra quá số nguyên vẹn tố

* Quy tắc dò la BCNN

Xem thêm: bandwidth là gì

Muốn dò la BCNN của nhì hoặc nhiều số to hơn 1, tớ tiến hành theo dõi tía bước sau:

- Cách 1: Phân tích từng số đi ra quá số yếu tắc.

- Cách 2: Chọn đi ra những quá số yếu tắc cộng đồng và riêng rẽ.

- Cách 3: Lập tích những quá số vẫn lựa chọn, từng quá số lấy với số nón lớn số 1 của chính nó. Tích này đó là BCNN cần dò la.

* Ví dụ 1: Tìm BCNN của 15 và đôi mươi.

> Lời giải:

- Ta có: 15 = 3 . 5; đôi mươi = 2². 5.

Thừa số yếu tắc cộng đồng và riêng rẽ là 2; 3 và 5.

Số nón lớn số 1 của 2 là 2; của 3 là một trong và của 5 là một trong.

Do ê BCNN(15, 20) = 2². 3 . 5 = 60.

* Ví dụ 2: Tìm BCNN(24, 30); BCNN(3, 7, 8); BCNN(12, 16, 48).

> Lời giải:

+) Phân tích từng số 24, 30 đi ra quá số nguyên vẹn tố: 24 = 2³.3; 30 = 2.3.5.

Các quá số cộng đồng là 2 và 3, quá số riêng rẽ là 5.

Lập tích những quá số cộng đồng và riêng rẽ vẫn lựa chọn phía trên, từng quá số lấy với số nón lớn số 1 của nó: 2³.3.5.

Vậy BCNN(24, 30) = 2³.3.5 = 120.

+) Phân tích từng số 3, 7, 8 đi ra quá số nguyên vẹn tố: 3 = 3; 7 = 7; 8 = 2³.

Các quá số riêng rẽ là 2; 3; 7.

Lập tích những quá số cộng đồng và riêng rẽ vẫn lựa chọn phía trên, từng quá số lấy với số nón lớn số 1 của nó: 2³.3.7.

Vậy BCNN(3, 7, 8) = 2³.3.7 = 168..

+) Phân tích từng số 12, 16 và 48 đi ra quá số nguyên vẹn tố: 12 = 2³.4; 16 = 2⁴.3.

Các quá số cộng đồng và riêng rẽ là: 2, 3.

Lập tích những quá số cộng đồng và riêng rẽ vẫn lựa chọn phía trên, từng quá số lấy với số nón lớn số 1 của nó: 2⁴.3.

Vậy BCNN(12, 16,48) = 2⁴.3 = 48.

> Chú ý: Nếu những số vẫn mang đến từng song một yếu tắc cùng với nhau thì BCNN của bọn chúng là tích của những số ê.

* Ví dụ 3: Các cặp số 3 và 8; 8 và 11; 11 và 3 là những hai bạn trẻ một yếu tắc cùng với nhau.

Khi ê, BCNN(3, 8, 11) = 3 . 8 . 11 = 264.

• Trong những số vẫn mang đến, nếu như số lớn số 1 là bội của những số còn sót lại thì BCNN của những số vẫn mang đến đó là số lớn số 1 ấy.

* Ví dụ 4: Tìm BCNN(2, 5, 9); BCNN(10, 15, 30).

> Lời giải:

+) Vì 2; 5; 9 song một yếu tắc cùng với nhau. Khi ê BCNN của bọn chúng là tích của những số đó

Do ê BCNN(2, 5, 9) = 2.5.9 = 90.

+) Vì 30 phân chia không còn mang đến 10 và 15 nên 30 là bội của 10 và 15

Do đó: BCNN(10, 15, 30) = 30

4. Ứng dụng nhập quy đồng kiểu mẫu những phân số

* Quy tắc quy đồng kiểu mẫu nhiều phân số

Muốn quy đồng kiểu mẫu số nhiều phân số tớ rất có thể thực hiện như sau:

- Cách 1: Tìm một bội cộng đồng của những kiểu mẫu số (thường là BCNN) nhằm thực hiện kiểu mẫu số cộng đồng.

- Cách 2: Tìm quá số phụ của từng loại mẫu số (bằng cơ hội phân chia kiểu mẫu số cộng đồng mang đến từng kiểu mẫu số riêng).

- Cách 3: Nhân tử số và kiểu mẫu số của từng phân số với quá số phụ ứng.

* Ví dụ 1: Quy đồng kiểu mẫu số nhì phân số 7/30 và 5/42.

> Lời giải:

- Ta có: 30 = 2 . 3 . 5; 42 = 2 . 3 . 7.

Thừa số yếu tắc cộng đồng và riêng rẽ là 1; 3; 5 và 7.

Số nón lớn số 1 của 2; 3; 5 và 7 đều là một trong.

Khi ê, BCNN(30, 42) = 2 . 3 . 5 . 7 = 210.

Do ê BC(30; 42) = {0; 210; 420;...}

• Cách 1: Chọn kiểu mẫu cộng đồng là BCNN và là 210. Ta được:

$\small \frac{7}{30}=\frac{7.7}{30.7}=\frac{49}{210}$ và $\small \frac{5}{42}=\frac{5.5}{42.5}=\frac{25}{210}$

• Cách 2: Chọn kiểu mẫu cộng đồng là ngẫu nhiên không giống 0 của 30 và 42 là 420. Ta được:

$\small \frac{7}{30}=\frac{7.14}{30.14}=\frac{98}{420}$ và $\small \frac{5}{42}=\frac{5.10}{42.10}=\frac{50}{420}$

* Ví dụ 2: a) Quy đồng kiểu mẫu những phân số sau:

$\small i)\: \frac{5}{12}\: v\grave{a}\: \frac{7}{30}$ $\small ii)\: \frac{1}{2};\: \frac{3}{5}\: v\grave{a}\: \frac{7}{30}$

b) Thực hiện nay những quy tắc tính sau:

$\small i)\: \frac{1}{6}+\frac{5}{8}$ $\small ii)\: \frac{11}{24}-\frac{7}{30}$

> Lời giải:

a) Quy đồng mẫu

i) Ta có: 12 = 2².3;

30 = 2.3.5;

Các quá số cộng đồng và riêng rẽ là 2, 3, 5.

Lập tích những quá số vẫn lựa chọn, từng quá số lấy với số nón rộng lớn nhất: 2².3.5 = 60.

Khi đó: BCNN(12, 30) = 60

60 : 12 = 5; 60 : 30 = 2. Do đó:

$\small \frac{5}{12}=\frac{5.5}{12.5}=\frac{25}{60}$ và $\small \frac{7}{30}=\frac{7.2}{30.2}=\frac{14}{60}$

ii) Ta có: 2 = 2; 5 = 5; 8 = 2³

Các quá số cộng đồng và riêng rẽ là 2, 5.

Lập tích những quá số vẫn lựa chọn, từng quá số lấy với số nón rộng lớn nhất: 2³.5 = 40.

Khi đó: BCNN(2, 5, 8) = 40

40:2 = 20; 40:5 = 8; 40:8 = 5. Do đó:

$\small \frac{1}{2}=\frac{1.20}{2.20}=\frac{20}{40};$ $\small \frac{3}{5}=\frac{3.8}{5.8}=\frac{24}{40}$ và $\small \frac{5}{8}=\frac{5.5}{8.5}=\frac{25}{40}$

b) Thực hiện nay những quy tắc tính

i) Ta đem BCNN(6,8) = 24.

24: 6 = 4; 24:8 = 3. Do đó:

$\small \frac{1}{6}+\frac{5}{8}=\frac{1.4}{6.4}+\frac{5.3}{8.3}$ $\small =\frac{4}{24}+\frac{15}{24}=\frac{19}{24}$

ii) Ta đem BCNN(24, 30) = 120.

Xem thêm: liquid là gì

120:24 = 5; 120:30 = 4. Do đó:

$\small \frac{11}{24}-\frac{7}{30}= \frac{11.5}{24.5}-\frac{7.4}{30.4}$ $\small = \frac{55}{120}-\frac{28}{120}=\frac{27}{120}=\frac{9}{40}$

Trên đây KhoiA.Vn đã reviews với những em định nghĩa về Bội cộng đồng là gì? Bội cộng đồng nhỏ nhất là gì? Cách dò la bội cộng đồng nhỏ nhất và phần mềm của BCNN nhằm quy đồng kiểu mẫu những phân số trong nội dung bài bác 13 chương 1 SGK Toán 6 luyện 1 cuốn sách Chân trời tạo ra. Hy vọng nội dung bài viết hùn những em làm rõ rộng lớn. Nếu đem thắc mắc hoặc hùn ý những em hãy nhằm lại phản hồi bên dưới nội dung bài viết, KhoiA chúc những em thành công xuất sắc.