Đối xứng

Bách khoa toàn thư há Wikipedia

Cơ học tập lượng tử
Phần của loạt bài
Phương trình Schrödinger
Giới thiệu Từ vựng Lịch sử
Nền tảng Cơ học tập cổ điển Thuyết lượng tử cũ Ký hiệu bra-ket Toán tử Hamilton Giao thoa
Nội dung cơ bản Sự cố kết Sự tách sóng Bù Bậc năng lượng Rối Toán tử Hamilton Bất định Trạng thái cơ bản Giao thoa Đo lường Không ấn định hướng Quan sát được Toán tử Lượng tử Thăng giáng lượng tử Bọt lượng tử Sự cất cánh lên lượng tử Số lượng tử Tiếng ồn lượng tử Địa phân tử lượng tử Trạng thái lượng tử Hệ thống lượng tử Viễn vận chuyển lượng tử Qubit Spin Chồng chập Đối xứng Phá vỡ tính đối xứng Trạng thái chân không Sự truyền sóng Hàm sóng Suy sụp hàm sóng Lưỡng tính sóng-hạt Sóng vật chất
Hiệu ứng Hiệu ứng Zeeman Hiệu ứng Stark Hiệu ứng Aharonov–Bohm Sự lượng tử hóa Landau Hiệu ứng Hall lượng tử Hiệu ứng Zeno lượng tử Xuyên hầm lượng tử Hiệu ứng quang quẻ điện Hiệu ứng Casimir
Thí nghiệm Afshar Bất đẳng thức Bell Davisson–Germer Khe Young Elitzur–Vaidman Franck–Hertz Bất đẳng thức Leggett–Garg Mach–Zehnder Popper Sự xóa khỏi lượng tử (delayed-choice) Con mèo của Schrödinger Tính tự động khử và bạt mạng của lượng tử Stern–Gerlach Lựa lựa chọn bị trì dừng Wheeler Bạn của Wigner
Hàm số Phát biểu toán học Bức giành Heisenberg Tương tác Ma trận Pha ko gian Schrödinger Sum-over-histories (path-integral) Định lí Hellmann–Feynman
Phương trình Dirac Klein–Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Sự thao diễn giải Tổng quan Lịch sử nhất quán Copenhagen de Broglie–Bohm Ensemble Hidden-variable Nhiều thế giới Vật hóa học sụp đổ Bayesian Logic lượng tử Sự quan lại hệ Ngẫu nhiên Cân tương đối Transactional
Chủ đề thường xuyên sâu Quantum annealing Lượng tử lếu loạn Máy tính lượng tử Ma trận mật độ Lý thuyết ngôi trường lượng tử Fractional quantum mechanics Hấp dẫn lượng tử Khoa học tập vấn đề lượng tử Học tập dượt máy lượng tử Thuyết đảo lộn (Cơ học tập lượng tử) Cơ học tập lượng tử kha khá tính Lý thuyết nghiền xạ Spontaneous parametric down-conversion Cơ học tập lượng tử thống kê
Nhà khoa học Aharonov Bell Blackett Bloch Bohm Bohr Born Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Pauli Lamb Landau Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
x t s

Đối xứng (từ giờ Hy Lạp συμμετρία symmetria "hòa hợp ý về độ dài rộng, tỷ trọng, chuẩn bị xếp")^[1] vô ngôn từ mỗi ngày nói đến một xúc cảm tỷ trọng hài hòa và hợp lý đẹp nhất và cân nặng đối; quality được tạo ra trở nên kể từ những phần tương tự động đúng mực cùng nhau hoặc xung xung quanh một trục.^[2]^[3] Trong toán học tập, "đối xứng" với khái niệm đúng mực rộng lớn, cơ là 1 trong những đối tượng người tiêu dùng không bao giờ thay đổi bên dưới một phép tắc chuyển đổi, ví dụ như bản năng qua loa gương (đối xứng trục), tuy nhiên trong cơ đối với tất cả chuyển đổi không giống nữa. Mặc cho dù nhị chân thành và ý nghĩa của "đối xứng" này đôi lúc rất có thể xem là không giống nhau, tuy nhiên với tương quan, nên là bọn chúng đều được thảo luận ở phía trên.^[3]

Có thể để ý được xem đối xứng vô toán học tập Lúc xét ứng với việc chuyển đổi thời gian; như 1 quan hệ ko gian; trải qua chuyển đổi hình học tập như chuyển đổi tỷ trọng, sự bản năng và phép tắc quay; trải qua những loại chuyển đổi hàm số; và là 1 trong những góc nhìn của những đối tượng người tiêu dùng trừu tượng, những quy mô lý thuyết, ngôn từ, âm thanh và thậm chí là cả kỹ năng và kiến thức.^[4]^[5]

Bài viết lách này tế bào miêu tả đối xứng kể từ tư khía cạnh: vô hình học tập, loại đối xứng thân thuộc nhất so với nhiều người trình bày cộng đồng, vô toán học tập như 1 tổng thể; vô toàn cảnh tương quan cho tới khoa học tập và thiên nhiên; và vô nghệ thuật và thẩm mỹ, bao hàm bản vẽ xây dựng, nghệ thuật và thẩm mỹ và âm thanh.

Xem thêm: sau mind là gì

Ngược lại với đối xứng là không đối xứng.

Hình học[sửa | sửa mã nguồn]

Các loại đối xứng thân thuộc nhất so với nhiều người là đối xứng hình học tập. Một số hình học tập đối tượng người tiêu dùng với đối xứng nếu như với cùng 1 "hoạt động" hoặc "chuyển đổi" nhằm những hình hoặc đối tượng người tiêu dùng trung khít với chủ yếu nó; và người tớ bảo rằng những đối tượng người tiêu dùng là không bao giờ thay đổi theo đuổi chuyển đổi bên trên. Ví dụ, một hình tròn trụ cù bên trên tâm của chính nó sẽ sở hữu được nằm trong hình dạng và độ dài rộng như nhau, toàn bộ điểm ban sơ và sau thời điểm quy đổi sẽ không còn thể phân biệt. Do vậy Một hình tròn trụ được nghĩ rằng đối xứng Lúc cù hoặc với đối xứng cù. Nếu phép tắc đối xứng là sự việc bản năng qua loa một phía bằng phẳng, hình hình ảnh được nghĩ rằng với tính đối xứng bản năng hoặc đối xứng trục. Hơn nữa, một hình hoặc đối tượng người tiêu dùng rất có thể với nhiều hơn thế một trục đối xứng.

Các loại đối xứng rất có thể với so với một đối tượng người tiêu dùng hình học tập tùy theo những thiết lập của chuyển đổi hình học tập đã có sẵn, và những tính chất đối tượng người tiêu dùng nào là là bất biến sau thời điểm triển khai phép tắc quy đổi. Bởi vì như thế hàm hợp ý của nhị phép tắc chuyển đổi cũng là 1 trong những phép tắc chuyển đổi và từng quy đổi đều sở hữu quy đổi nghịch ngợm hòn đảo của chính nó, nên tụ họp những chuyển đổi bên trên một đối tượng người tiêu dùng là 1 trong những group toán học tập.

Các group thịnh hành nhất của phép tắc chuyển đổi vận dụng cho những đối tượng người tiêu dùng được gọi là group Euclide của "phép đẳng cự" - là những chuyển đổi giữ lại khoảng cách vô không khí thông thường là hai phía hoặc phụ vương chiều (ví dụ, vô hình học tập bằng phẳng hoặc hình học tập không khí Euclide). Những phép tắc đẳng cự bao hàm bản năng, cù, tịnh tiến thủ, và sự phối hợp của những phép tắc chuyển đổi cơ phiên bản bên trên.^[6] Theo một phép tắc quy đổi đẳng cự, một đối tượng người tiêu dùng hình học tập được nghĩ rằng đối xứng nếu như sau thời điểm quy đổi, những đối tượng người tiêu dùng y sì những đối tượng người tiêu dùng trước lúc quy đổi.^[7] Một đối tượng người tiêu dùng hình học tập thông thường là đối xứng chỉ vô một tụ họp con cái hoặc "nhóm" của toàn bộ những phép tắc chuyển đổi đẳng cự. Các loại group con cái của phép tắc chuyển đổi đẳng cự được tế bào miêu tả sau đây, tiếp theo sau là những loại group quy đổi và những loại của Đặc điểm không bao giờ thay đổi rất có thể với vô hình học tập.

Đối xứng gương[sửa | sửa mã nguồn]

Một tam giác cân nặng với đối xứng gương. Đường gạch men đứt là trục đối xứng. Gấp tam giác theo đuổi trục đối xứng cho tới thành phẩm nhị nửa tam giác trùng khít nhau.

Đối xứng bản năng, đối xứng gương, đối xứng qua loa gương, hoặc đối xứng tuy vậy phương là đối xứng tương quan cho tới bản năng.

Trong không khí một chiều, với cùng 1 điểm đối xứng; không khí hai phía với cùng 1 trục đối xứng, và vô không khí phụ vương chiều với một phía bằng phẳng đối xứng. Một đối tượng người tiêu dùng hoặc hình y sì hình hình ảnh sau thời điểm quy đổi của chính nó được gọi là hình với đối xứng gương.

Trục đối xứng của một hình vô không khí hai phía là 1 trong những đường thẳng liền mạch nếu như một lối vuông góc được dựng, ngẫu nhiên nhị điểm phía trên lối vuông góc đều ở khoảng cách đều bằng nhau đối với trục đối xứng. Nói cách tiếp là nếu như hình được vội vàng lại dọc từ trục đối xứng, nhị nửa của hình tiếp tục y sì nhau: nhị nửa là hình hình ảnh phản chiếu của nhau. Vì vậy, một hình vuông vắn với tư trục đối xứng, cũng chính vì với tư cơ hội không giống nhau nhằm vội vàng nó trở nên nhị hình trùng khít. Một hình tròn trụ với vô số trục đối xứng trải qua tâm của chính nó, với nằm trong nguyên nhân bên trên.

Nếu chữ T được bản năng qua loa một trục trực tiếp đứng, nó vẫn chính là chủ yếu chữ T. Việc này đôi lúc được gọi là đối xứng theo đuổi theo hướng dọc. cũng có thể dùng một cơ hội phân tích ràng; ví dụ, "T với cùng 1 trục đối xứng dọc" hoặc "T là đối xứng trái-phải".

Các tam giác với đối xứng gương là tam giác cân nặng, những tứ giác với đối xứng gương là hình thoi và hình thang cân nặng.

Đối với từng trục hoặc mặt mày bằng phẳng đối xứng, những group đối xứng là đẳng cấu với C_s (xem group điểm vô không khí phụ vương chiều), một trong những phụ vương loại nghịch ngợm hòn đảo bậc nhị, bởi vậy nó là đại số đẳng cấu với C₂. Các miền cơ phiên bản là 1 trong những nửa mặt mày bằng phẳng hoặc nửa không khí.

Điểm đối xứng và những phép tắc đẳng cự khả nghịch ngợm đảo[sửa | sửa mã nguồn]

Đối xứng bản năng rất có thể được tổng quát tháo hóa cho những phép tắc chuyển đổi đẳng cự không giống của không khí m chiều là những chuyển đổi tự động nghịch ngợm hòn đảo, ví dụ điển hình như

Xem thêm: operating system la gi

(x₁, …, x_m) ↦ (−x₁, …, −x_k, x_k+1, …, x_m)

trong một khối hệ thống tọa chừng Descartes chắc chắn. Như vậy phản ánh không khí bên trên một ('m' - k)-chiều không khí con cái.

Nếu k = m thì một sự thay cho thay đổi vì vậy được gọi là 1 trong những đối xứng điểm. Trên mặt mày bằng phẳng (m = 2) một đối xứng điểm tương tự với cùng 1 phép tắc cù 180°, coi sau đây. Đối rất rất đối xứng là một chiếc thương hiệu không giống của một đối xứng điểm qua loa điểm gốc.^[8]

Đối xứng bản năng như bên trên chỉ bảo toàn phía Lúc và chỉ Lúc k là một trong những chẵn. Điều này còn có nghĩa rằng so với m = 3(cũng như cho những số m lẻ khác) một đối xứng điểm thay cho thay đổi lý thuyết của không khí, tựa như một hình hình ảnh đối xứng qua loa gương. Đó là nguyên nhân vì sao vô cơ vật lý thuật ngữ P-đối xứng được dùng cho tất cả đối xứng điểm và đối xứng gương (P là viết lách tắt của parity - tính chẵn lẻ. Vì một đối xứng điểm vô không khí phụ vương chiều thay cho thay đổi một hệ trục tọa chừng thuận tay trái ngược vào trong 1 hệ trục tọa chừng thuận tay nên, đối xứng điểm cũng rất được gọi là đối xứng trái-phải.^[9]

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

Ma trận đối xứng
Trục đối xứng
Tâm đối xứng

Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]

^ “symmetry”. Online Etymology Dictionary.
^ Zee, A. (2007). Fearful Symmetry. Princeton, N.J.: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-13482-6.
^ ^a ^b For example, Aristotle ascribed spherical shape to tát the heavenly bodies, attributing this formally defined geometric measure of symmetry to tát the natural order and perfection of the cosmos.
^ Mainzer, Klaus (2005). Symmetry And Complexity: The Spirit and Beauty of Nonlinear Science. World Scientific. ISBN 981-256-192-7.
^ Symmetric objects can be material, such as a person, crystal, quilt, floor tiles, or molecule, or it can be an abstract structure such as a mathematical equation or a series of tones (music).
^ Higher dimensional group theory Lưu trữ 2012-07-23 bên trên Archive.today. Bangor.ac.uk. Truy cập 2013-04-16.
^ “geometric congruence”. PlanetMath.org. Truy cập ngày 29 mon 5 năm 2013.
^ tom Dieck, Tammo (2008). Algebraic Topology. European Mathematical Society. tr. 261. ISBN 9783037190487.
^ W.M. Gibson and B.R. Pollard (1980). Symmetry principles in elementary particle physics. Cambridge, UK: Cambridge University Press. tr. 120–122. ISBN 0 521 29964 0.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Wikimedia Commons đạt thêm hình hình ảnh và phương tiện đi lại truyền đạt về Đối xứng.

Calotta: A World of Symmetry
Dutch: Symmetry Around a Point in the Plane Lưu trữ 2004-01-02 bên trên Wayback Machine
Chapman: Aesthetics of Symmetry Lưu trữ 2017-09-25 bên trên Wayback Machine
ISIS Symmetry Lưu trữ 2009-09-22 bên trên Wayback Machine
International Symmetry Association – ISA Lưu trữ 2006-07-21 bên trên Wayback Machine
Institute Symmetrion Lưu trữ 2011-07-21 bên trên Wayback Machine